Hur lång är sträckan
•
Fler än 274 000 nöjda studenter
Mer än 20 års erfarenhet
Alla coacher har 2.00
Hur lång är sträckan
Diskussioner kring NOG-delen samt NOG-uppgifter
- Legaim
- Före detta VIP-Medlem
- Inlägg: 237
- Blev medlem: sön 06 feb, 2005 1:00
Hur lång är sträckan
Inläggav Legaim »
Bilarna A och B kör samma sträcka med konstant hastighet. Bil A kör med en hastighet av 50 km/h och Bil B kör med en hastighet av 70 km/h. HUR LÅNG ÄR STRÄCKAN?
(1) A:s och B:s sammanlagda körtid på sträckan är 2,4 timmar.
(2) A:s körtid på sträckan är 0,4 timmar längre än B:s
Min fråga, enligt facit skall svaret bli D men hur kan det komma sig?
Jag lyckades bara lösa den med alt.1
Någon som kan lösa uppgiften med alt.2?
Tack på förhand
Marcus
Upp
- Zlinski
- Newbie-postare
- Inlägg: 11
- Blev medlem: lör 03 dec, 2005 1:00
Inläggav Zlinski »
Såhär gjorde jag:
At + Bt = 2,4
Ur infromation (2) erhålls att:
At = Bt +
•
Uppgift 2
AB = BC = CD = 4 längdenheter
AE = EF = FG = GD = 3 längdenheter
Hur lång är sträckan BG?
A 4 längdenheter
B 4,5 längdenheter
C 5 längdenheter
D 5,5 längdenheter
I den här uppgiften känner vi till hur långa ett antal delsträckor är och ska ta reda på hur lång sträckan BG är.
För att ta reda på hur lång sträckan BG är, kan vi dela upp denna sträcka i delsträckor. Vi kan se sträckan BG som summan av sträckorna BF och FG.
Längden av sträckan FG är känd från uppgiftstexten och är 3 längdenheter. Därför återstår bara att ta reda på längden av sträckan BF.
Längden av sträckan BF kan vi se som skillnaden mellan längden av sträckan AF och sträckan AB. Sträckan AF består i sin tur av sträckorna AE och EF.
Därför beräknar vi längden av sträckan BF så här:
$$BF=AF-AB=(AE+EF)-AB=$$
$$=(3+3)-4=6-4=2\,l.e.$$
Längden av den sökta sträckan BG är alltså summan av sträckorna BF och FG:
BG=BF+FG=2+3=5\,l.e.
Rätt svarsalternativ är därför C (5 längdenheter).
•
Hastighet, sträcka och tid
I det här avsnittet ska vi bekanta oss med formler och lära oss om hur vi kan räkna med hastigheter, sträckor och tid.
Sambandet mellan hastighet, sträcka och tid
Om du har sprungit 100 meter på tiden 20 sekunder, då har du förflyttat dig i genomsnitt med hastigheten 5 meter per sekund.
$$hastighet= \frac {100 \, m}{20 \, s}= 5 \, m \, /\, s$$
Ett allmänt sätt att skriva det här sambandet mellan hastigheten, sträckan och tiden är det här:
$$ hastighet=\frac{sträcka}{tid}$$
Hastigheten är alltså lika med sträckan delat med den tid det tar att färdas den sträckan.
Vanligtvis skriver vi inte ut hela orden "hastighet", "sträcka" och "tid" när vi räknar med det här sambandet. Istället betecknar vi hastigheten "\(v\)" (som i engelska ordet velocity), sträckan "\(s\)" och tiden "\(t\)". Om vi använder de bokstäverna istället så tar det mindre plats och blir lättare att räkna.
Vi skriver därför sambandet så här:
$$ v=\frac{s}{t}$$
Det här är