Hur räknar man prisma

•

Prismor

I det här avsnittet ska vi bekanta oss med de geometriska figurer som kallas prismor. Prismor används bland annat inom optiken, där de bryter ljuset i till exempel kikare.

Prismor

Ett prisma är en geometrisk figur som har två månghörningar som basytor. De båda basytornas kanter binds samman av linjer som bildar sidoytor. Om linjerna som binder samman basytorna är vinkelräta mot basytorna, då säger vi att det är ett rakt prisma.

Prismats basytor har formen av en månghörning, så det finns många olika typer av prismor. I bilden här nedanför ser du till exempel ett prisma som har en femhörning som basyta.

Volymen av ett prisma

När vi vill räkna ut ett prismas volym, är det två saker vi behöver känna till: prismats basarea (B) och prismats höjd (h). Höjden h är det vinkelräta avståndet mellan de båda basytorna, vilket vi kan se i bilden här ovanför.

Prismats volym beräknar vi som basarean multiplicerad med höjden:

$$Volym=basarea\cdot höjd$$

$${V}_{pris

•

Volym och area av en prisma

Ett prisma är gjord av två parallella baser och en mantelyta.
Räknaren göra beräkningar i en vinkelrät regelbundna prisma.
En vinkelrät prisma har två sidor vinkelrätt mot en baser.
En regelbunden prism är en prisma som alla dess sidor har samma längd.

prisma

Kalkylator

Formler

prisma

$$ V = A_b \cdot h $$

$$ A = 2 \cdot A_b + A_m $$

$$ \begin{aligned} &A_b = \frac{1}{4} n a^2 \cot\frac{180^\circ}{n} \\ \\ & n = 3 \ \Rightarrow \ A_b = \frac{\sqrt{3}}{4} a^2 \\ \\ & n = 4 \ \Rightarrow \ A_b = a^2 \end{aligned} $$

$$ A_m = n a h $$

Betyg

★★★★★

5,0/5 (1×)

Calculat.org

Vi kommer vara glad att få dina förslag och kommentarer.

info@calculat.org

Språk

•

Rätblock, prisma och cylinder

I detta avsnittet lär vi oss hur vi beräknar volymen för några vanliga tredimensionella kroppar: rätblock, prismor och cylindrar. Vi bestämmer också hur de olika enheterna omvandlas.

Rätblock

Ett rätblock är en tredimensionell figur med enbart räta vinklar i dess åtta hörn, som ser ut som i illustrationen nedan. Man kan tänka på rätblock som figurer som har samma form som en typisk skokartong eller en tegelsten.

Ett annat sätt att tänka på rätblock är att man har en tvådimensionell figur i form av en rektangulär bottenyta. Sedan lägger man till ytterligare en dimension, genom att den rektangulära bottenytan lyfts uppåt och får en höjd till ett tredimensionellt rätblock.

I figuren ovan har den rektangulära bottenytan en area som bestäms av de båda sidorna med längden $3$ - rätblocket bildas genom att vi även tar med höjden i figuren, som har längden $2$.
Om vi multiplicerar rätblockets bottenarea med dess höjd får vi rätblockets v