Hur gör man bråk
•
Division med bråk
Exempel 4
Att dividera ett tal med en fjärdedel (1/4), är alltså detsamma som att multiplicera talet med fyra, eller 4/1.
4/1 är det inverterade talet till 1/4. Ett inverterat bråk betyder att man byter plats på täljare och nämnare. Kom ihåg att alla heltal, till exempel 7, kan skrivas som bråket 7/1.
Inversen av sju, (7 = 7 / 1) är en sjundedel (1/7)
Med andra ord: att dividera med ett bråk är samma sak som att multiplicera med det inverterade talet. Anledningen till detta såg du i Exempel 3. För att få bort nämnaren så multiplicerade du både täljaren och nämnaren med inversen av täljaren.
I och med att nämnaren då blir ett så skriver vi inte ut den delen. Vi nöjer oss med att konstatera att division med ett bråk är samma sak som att multiplicera med inversen av just det bråket.
Vi testar den här regeln i ett annat exempel:
Istället för att dividera med 4/5 kan vi multiplicera med det inverterade talet. För att få fram det inverterade talet
•
Bråktal
I årskurs 7 lärde vi oss om hur vi kan användabråktalför att skriva en kvot mellan två heltal.
I det här avsnittet ska vi repetera hur bråktal fungerar. I senare avsnitt kommer vi att gå igenom hur vi kan förkorta eller förlänga bråk, addition och subtraktion av bråk, och slutligen multiplikation och division av bråk.
Bråktal
Alla tal skrivna i bråkform är uppbyggda av följande tre delar: ett bråkstreck, en täljare (talet som står ovanför bråkstrecket) och en nämnare (talet som står under bråkstrecket).
$$ \frac{täljare}{nämnare}$$
Ett exempel på ett bråktal är:
$$ \frac{6}{8}$$
I olika sammanhang kan ett bråktal betyda olika saker. Till exempel kan bråktalet ovan betyda sex tårtbitar av totalt åtta tårtbitar, eller sex elever av totalt åtta elever i en grupp.
Ett bråktal kan vi även skriva om, så att det står med andra täljare och nämnare. Till exempel kan bråktalet sex åttondelar skrivas om till tre fjärdedelar på följande sätt:
$$ \frac{6}{8}=
•
Bråktal
I det här avsnittet ska vi lära oss mer om bråktal och i senare avsnitt kommer vi att räkna med bråktal i olika sammanhang.
Vad är ett bråktal?
Tänk dig att vi har en tårta och delar upp den i fyra stycken lika stora bitar. Varje del av tårtan utgör då en fjärdedel av hela tårtan. Vi kan skriva en fjärdedel så här:
$$ \frac{1}{4}$$
På motsvarande sätt kan vi skriva tre fjärdedelar så här:
$$ \frac{3}{4}$$
Med tre fjärdedelar menar vi alltså att vi delar något i fyra lika stor delar och sedan tittar på tre av dessa fyra lika stora delar.
När vi skriver ett tal i den här formen kallar vi det ett bråktal.
Tal skrivna i bråkform består av följande tre delar: ett bråkstreck, en täljare (talet som står ovanför bråkstrecket) och en nämnare (talet som står under bråkstrecket).
$$ \frac{täljare}{nämnare}$$
I vårt exempel med tårtbitarna är 3:an bråktalets täljare och 4:an är bråktalets nämnare.
Delen av det hela
Ett sätt att se på bråktal är att nämnar